当员工被解聘时，根据相关法律法规，员工有权向单位要求一定的经济补偿。具体的要求和条件可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。

首先，要明确解聘的性质。如果是经济性裁员，即单位因生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等原因需要裁减人员，并且符合《劳动合同法》第四十一条规定的情形，那么单位需要按照员工在本单位工作的年限来支付经济补偿金。具体标准是：每满一年支付一个月工资的经济补偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿金。此外，如果单位没有提前三十日以书面形式通知劳动者本人，还需要额外支付一个月工资作为代通知金，即“N+1”的补偿方式。

然而，如果员工的解聘并非基于经济性裁员，而是由于其他原因（如员工严重违反单位规章制度、严重失职等）导致劳动合同被解除，那么单位可能不需要支付经济补偿金，或者支付的经济补偿金标准会有所不同。这需要根据具体情况和《劳动合同法》的相关规定来判断。

在要求经济补偿时，员工应注意保留好与单位之间的劳动合同、裁员通知、工资单等相关证据，以便在协商或仲裁过程中证明自己的权益。如果单位拒绝支付经济补偿金或双方无法就补偿金额达成一致，员工可以向当地劳动行政部门投诉，或者依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总之，员工被解聘时可以向单位要求经济补偿，但具体的要求和条件需要根据解聘的性质和《劳动合同法》的相关规定来确定。在协商和维权过程中，员工应保留好相关证据，并依法行事。