私人柴油加油车在未取得合法经营资质和安全保障措施的情况下进行经营活动是违法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 明确结论与法律法规依据：

   • 私人柴油加油车若未取得相关经营许可和资质，如危险化学品经营许可证、成品油零售经营批准证书、工商营业执照等，擅自从事柴油销售活动，即属于违法行为。这违反了《无证无照经营查处办法》及《成品油市场管理办法》等相关规定。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序且情节严重的，构成非法经营罪。私人柴油加油车若涉及此类行为，可能面临严厉的刑事处罚。

2. 安全监管角度：

   • 柴油作为易燃易爆物品，其储存、运输和销售必须严格遵守安全规范要求。私人加油车往往难以达到这些标准，缺乏必要的防火、防爆、防静电等安全设施，存在极大的安全隐患。
   • 私人柴油加油车的运营还违反了《危险化学品安全管理条例》等有关危险化学品安全监管的规定，不仅危及自身安全，也严重威胁到周围环境和人群的生命财产安全。

3. 特殊情况说明：

   • 若企业出于自身生产、施工等内部需要，使用符合安全标准的加油车为自有设备、车辆加油，且不对外经营获利，则不构成违法。但即便如此，也必须遵守相关安全管理规定并按要求进行备案。

4. 法律建议：

   • 建议相关个人和企业严格遵守国家法律法规，不要从事非法加油活动。若需经营柴油销售业务，应依法取得相关经营许可和资质，并确保符合安全规范要求。
   • 对于已经存在的私人柴油加油车，应尽快停止非法经营活动，并主动向相关部门申报、接受处理。

综上所述，私人柴油加油车在未取得合法经营资质和满足安全保障条件的情况下进行经营活动是违法的，并且存在极大的安全风险。请务必遵守国家法律法规，确保自身和他人的生命财产安全。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。