运油车给私人卖柴油是否违法及处理方式需分情况讨论：

1. 若未取得合法经营资质
   根据《成品油市场管理办法》及《危险化学品安全管理条例》，柴油属于危险化学品，其经营需同时满足两个条件：

   • 取得《成品油零售经营批准证书》或《危险化学品经营许可证》；
     
   • 经营主体需为公司企业，个人无权直接从事成品油零售业务。
     若未取得上述资质，运油车向私人销售柴油的行为涉嫌非法经营罪（刑法第二百二十五条），可能面临：
     
   • 行政处罚：由商务部门或市场监管部门没收违法所得，并处违法所得1-5倍罚款；
     
   • 刑事责任：若非法经营数额达5万元以上或违法所得达1万元以上，可能被追究刑事责任，最高可处五年以下有期徒刑或拘役。

2. 若已取得合法资质但违规操作
   即使经营主体合法，若存在以下行为仍可能违法：

   • 超范围经营：如许可证仅允许批发但从事零售；
     
   • 运输违规：未使用专用危险品运输车辆，或未配备押运员；
     
   • 销售对象违规：向无储存资质的个人或单位销售。
     处理方式：
     
   • 由应急管理部门责令改正，处10万元以下罚款；
     
   • 拒不改正的，责令停业整顿直至吊销许可证；
     
   • 若导致安全事故，可能构成危险物品肇事罪（刑法第一百三十六条）。

3. 特殊情形：农民自用柴油
   根据《关于对确需保留的行政审批项目设定行政许可的决定》，农业机械作业用油可由农户直接向加油站购买，但需满足：

   • 仅限自用，不得转售；
     
   • 需提供农机身份证明及自用承诺书。
     若以“自用”名义大量购买后转售，仍属违法。

建议处理步骤：

1. 立即停止销售行为，避免违法状态持续；
   
2. 自查资质：确认是否持有有效经营许可证及运输资质；
   
3. 整改合规：若存在违规，主动联系商务、应急管理部门说明情况并整改；
   
4. 法律风险评估：若已涉及刑事风险，建议委托律师介入处理。
   

温馨提示：柴油经营涉及公共安全，建议严格依法操作。如有具体案件细节需要进一步分析，可直接向我咨询。