在交通事故中，次要责任人被受害人家属提起民事诉讼，其主要后果通常涉及经济赔偿和法律责任两个方面。下面我将详细解释这些后果：
经济赔偿：
- 次要责任人可能需要根据事故责任比例，向受害人家属支付相应的经济赔偿。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
- 赔偿的具体数额会根据受害人的实际情况、事故责任比例、当地经济水平以及相关法律法规的规定来确定。
法律责任：
- 次要责任人在民事诉讼中，如果法院认定其存在过错并应承担相应的责任，那么其将承担败诉的法律后果，即需要履行法院作出的赔偿判决。
- 如果次要责任人拒不履行赔偿义务，受害人家属有权向法院申请强制执行，法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使次要责任人履行赔偿义务。
此外，还需要注意的是，交通事故中的责任划分通常是由交警部门根据事故现场勘查、证人证言、相关证据等来进行的。如果次要责任人对责任划分有异议，可以在诉讼过程中提出，并提供相应的证据来支持自己的主张。
总之，交通事故中次要责任人被受害人家属民事诉讼的后果主要是经济赔偿和法律责任。因此，建议次要责任人在收到诉讼通知后，积极应对，寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。