如果有人在抖音上发了你的照片和名字侮辱你，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
首先，明确你的权益受到了侵害。根据《民法典》第九百九十五条，人格权受到侵害的，受害人有权请求行为人承担民事责任。这包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等请求权。
接下来，你可以采取以下具体步骤：
收集证据：
- 截屏或录音、录像等方式保存侵权内容。
- 收集证人证言，如果有其他人也看到了这条抖音，他们可以作为证人。
- 保留好抖音账号信息、发布时间等关键信息。
与侵权人沟通：
- 尝试与发布侵权内容的抖音用户取得联系，要求其删除侵权内容并道歉。
- 如果沟通无果，或者侵权人态度恶劣，不愿删除或道歉，那么你需要采取进一步的法律措施。
向抖音平台投诉：
- 向抖音平台举报该条侵权内容，要求平台介入处理。
- 抖音平台有义务对用户的举报进行调查，并根据平台规定对侵权内容进行处理。
向人民法院提起诉讼：
- 如果侵权人拒不删除侵权内容，或者抖音平台未能有效处理你的投诉，你可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼中，你需要提供充分的证据来证明你的权益受到了侵害，以及侵权人的具体行为。
- 人民法院将根据你的诉讼请求和提供的证据，依法作出判决，要求侵权人承担相应的法律责任。
最后，关于法律后果：
- 如果侵权人的行为构成了侮辱罪，根据法律规定，可能面临三年以下有期徒刑、刑事拘留、限制自由或剥夺政治权利等刑罚。
- 即使不构成犯罪，侵权人也需要承担民事责任，包括赔偿你的损失、消除影响、恢复名誉等。
总结：面对抖音上的侮辱性内容，你首先要保持冷静，收集好证据，然后尝试与侵权人沟通或向抖音平台投诉。如果这些方法都无效，你可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，我都会为你提供专业的法律支持和建议。