单位授权书是否可以同时勾选变更和销户业务，需具体看授权书的内容及银行或相关机构的规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 授权书的内容

• 单位授权书通常是单位为了授权特定人员办理某项或某几项业务而出具的书面文件。
• 授权书中会明确列明被授权人的姓名、身份证件名称与号码、授权事项等关键信息。
• 如果授权书中明确列明了可以同时办理变更和销户业务，并且没有违反相关法律法规或银行规定，那么被授权人就有权同时勾选这两项业务。

二. 银行或相关机构的规定

• 不同的银行或相关机构对于授权书的要求和规定可能有所不同。
• 有些银行或机构可能要求对于不同的业务需要分别出具授权书，或者对于同时办理多项业务有特定的格式或要求。
• 因此，在勾选变更和销户业务之前，建议仔细阅读银行或相关机构的规定，确保授权书的合法性和有效性。

三. 法律法规的约束

• 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，授权行为应当遵循自愿、公平、诚实信用的原则。
• 授权书的内容应当真实、合法、有效，不得违反法律法规的强制性规定。
• 如果银行或相关机构的规定与法律法规相冲突，应当以法律法规为准。

综上所述，单位授权书是否可以同时勾选变更和销户业务，取决于授权书的具体内容及银行或相关机构的规定。我建议在实际操作前，仔细阅读授权书的内容并咨询银行或相关机构的工作人员，确保授权书的合法性和有效性，避免因为授权问题而导致业务办理受阻。如有进一步需要，您可以继续咨询我。