再审驳回后，一般情况下均可以向检察机关申请检察监督，但特定情形下可能无法申请或申请难以获得支持。具体来说：
再审判决、裁定认定事实清楚、适用法律正确的：
- 如果再审法院的判决、裁定在认定事实和适用法律上均没有错误，那么检察机关在审查时可能会认为没有监督的必要，从而不支持监督申请。
再审申请已经超过法定期限的：
- 根据法律规定，当事人申请再审需要在一定的期限内提出。如果超过了这个期限，即使再审被驳回，当事人也不能再向检察机关申请检察监督。
当事人已经接受过检察机关监督的：
- 如果当事人之前已经就同一案件向检察机关申请过监督，并且检察机关已经作出了决定，那么一般情况下当事人不能再次就同一案件申请检察监督。
存在其他不符合检察监督条件的情形：
- 检察监督有其特定的条件和范围，如果当事人的案件不符合这些条件和范围，比如案件不属于检察机关的监督范围，或者当事人没有提供足够的证据证明再审判决、裁定存在错误，那么检察机关可能会拒绝接受监督申请。
综上所述，再审驳回后能否申请检察监督，取决于案件的具体情况以及是否符合检察监督的条件和范围。如果当事人认为再审判决、裁定存在错误，并且符合检察监督的条件，那么可以向检察机关提出申请。如果检察机关认为有必要进行监督，将会启动监督程序对案件进行审查。