打官司交过代理费当然可以要求开具发票。以下是具体的法律分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。
2. 《中华人民共和国发票管理办法》第二十条：所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项，应当向收款方取得发票。取得发票时，不得要求变更品名和金额。

二. 法律分析

1. 代理费属于服务费用：在打官司过程中，你支付给律师的代理费属于律师为你提供法律服务的费用。
2. 有权要求开具发票：根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，你作为付款方，有权要求收款方（即律师或律师事务所）开具发票。这是你的合法权益，也是律师或律师事务所的法定义务。
3. 发票的重要性：发票是记录经济活动的重要凭证，也是你维护自身权益的重要依据。在发生纠纷或需要证明支付情况时，发票可以作为有力的证据。

三. 实际操作建议

1. 主动要求开具发票：在支付代理费时，应主动向律师或律师事务所要求开具发票，并确保发票内容真实、准确。
2. 妥善保存发票：收到发票后，应妥善保管，以便在需要时能够及时提供。

综上所述，打官司交过代理费后，你有权要求开具发票，并且应该主动要求并妥善保存发票。如有进一步需要，您可以继续咨询我。