畏罪自杀的家属一般不会有直接的法律责任。下面我详细为你解释一下这个问题：

1. 刑事责任：

   • 畏罪自杀的犯罪嫌疑人，由于其已经死亡，一般免于追究其刑事责任。刑事责任是针对个人犯罪行为的法律后果，随着犯罪嫌疑人的死亡，这一责任也就自然消亡。

2. 民事责任：

   • 虽然刑事责任不再追究，但民事责任仍然可以追究。如果犯罪嫌疑人（已故）的行为给受害者造成了经济损失或精神损害，受害者的家属或法定继承人可以提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人的合法继承人在继承遗产的范围内承担赔偿责任。
   • 无论是已经提起了附带民事诉讼而犯罪嫌疑人死亡的，还是犯罪嫌疑人死亡时尚未提起附带民事诉讼的，受害者或其家属都有权通过法律途径寻求赔偿。

3. 家属的责任：

   • 家属本身并没有因为犯罪嫌疑人的畏罪自杀而承担直接的法律责任。他们可能需要在民事诉讼中作为被告（在继承遗产的范围内），但这并不是因为他们有过错或犯罪行为，而是因为他们继承了犯罪嫌疑人的遗产，并因此可能需要对受害者的损失进行赔偿。

综上所述，畏罪自杀的家属一般不会有直接的法律责任，但在某些情况下，他们可能需要作为民事诉讼的被告，在继承遗产的范围内对受害者的损失进行赔偿。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。