撞人后赔偿了300元，第二天对方要求继续赔偿，是否合法，取决于具体情况。下面我分几种情况来详细解释：

1. 如果首次赔偿是双方协商一致的结果：

   • 在这种情况下，如果首次赔偿时双方已经就赔偿事宜达成了协议，并且该协议是自愿、公平、合法的，那么双方都应该按照协议来履行。如果对方在协议达成后第二天又要求继续赔偿，且没有新的合理理由或证据支持其要求，那么这种要求可能是不合法的，因为它违反了双方之前的协议。

2. 如果首次赔偿只是部分赔偿：

   • 如果首次赔偿只是针对当时已知的损失进行的，而后来出现了新的损失或者之前未发现的伤害，那么对方有权要求继续赔偿。这种情况下，继续赔偿是合法的，因为赔偿应该覆盖所有因事故造成的实际损失。

3. 如果首次赔偿是在被胁迫或欺诈的情况下进行的：

   • 如果首次赔偿是在被胁迫、欺诈或者重大误解的情况下进行的，那么该赔偿协议可能是无效的。在这种情况下，对方有权要求重新协商赔偿事宜，甚至可能通过法律途径来寻求公正。因此，这种情况下继续赔偿的合法性取决于赔偿协议的有效性。

综上所述，撞人后赔偿了300元，第二天对方要求继续赔偿是否合法，取决于双方之前的赔偿协议是否合法、有效以及是否存在新的损失或伤害。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。