工厂检查员工后备箱是不合法的。这种行为侵犯了员工的隐私权和休息权利。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 隐私权保护：

   • 隐私权是公民享有的重要权利之一，它保护个人生活不受干扰，个人信息不被非法收集、传播和使用。
   • 工厂检查员工后备箱，实际上是在未经员工同意的情况下，对员工的私人物品进行搜查，这明显侵犯了员工的隐私权。

2. 休息权利保障：

   • 员工在下班后，有权享受自己的私人时间和空间，不受工作事务的干扰。
   • 工厂在下班时间检查员工后备箱，实际上是在延长员工的工作时间，干扰了员工的休息权利。

3. 法律依据：

   • 根据相关法律法规，任何单位和个人都不得非法搜查他人的身体、物品或住所。
   • 工厂作为用人单位，应当尊重员工的合法权益，包括隐私权和休息权利。

综上所述，工厂检查员工后备箱的行为是不合法的，它侵犯了员工的隐私权和休息权利。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以及时向工厂管理层反映，要求停止这种侵权行为。如果工厂拒绝改正，你还可以向当地劳动监察部门投诉，寻求法律援助和保护。