企业特殊工时制的监督主要由劳动保障行政部门负责，同时工会和劳动者也可以发挥监督作用。以下是具体的监督方式和法律依据：

一. 劳动保障行政部门的监督

1. 审查批准：根据《劳动法》第三十九条和《关于企业实行不定时工作制和综合计算工时工作制的审批办法》第三条，企业实行特殊工时制需要经过劳动保障行政部门的审查批准。这是监督的第一步，确保企业特殊工时制的合法性和合规性。

2. 监督检查：劳动保障行政部门有权对企业执行特殊工时制的情况进行监督检查，包括查阅相关记录、询问劳动者等，以确保企业按照批准的特殊工时制执行，没有侵犯劳动者的合法权益。

• 例如，劳动保障行政部门可以定期或不定期地对企业进行实地检查，查看企业的工时记录、工资支付情况等，以确保企业遵守特殊工时制的规定。

二. 工会的监督

1. 参与制定：工会有权参与企业特殊工时制的制定过程，提出意见和建议，确保特殊工时制的制定符合劳动者的利益。

2. 监督执行：工会可以对企业执行特殊工时制的情况进行监督，发现违规行为时及时向企业提出，并要求企业改正。如果企业拒不改正，工会可以向劳动保障行政部门报告。

• 例如，工会可以组织劳动者对企业的工时记录进行核查，发现企业存在超时加班等违规行为时，及时向企业提出并要求改正。

三. 劳动者的监督

1. 了解权益：劳动者有权了解自己所在岗位的特殊工时制情况，包括工时安排、休息休假等权益。

2. 举报投诉：如果劳动者发现企业存在违反特殊工时制规定的行为，可以向劳动保障行政部门举报投诉，要求企业承担法律责任。

• 例如，劳动者发现自己被安排超时加班且未得到相应补偿时，可以向劳动保障行政部门举报投诉，维护自己的合法权益。

综上所述，企业特殊工时制的监督需要劳动保障行政部门、工会和劳动者共同参与。劳动保障行政部门负责审查批准和监督检查，工会参与制定和监督执行，劳动者则通过了解自己的权益和举报投诉来维护自己的合法权益。我建议企业在实行特殊工时制时，应严格遵守相关法律法规和政策规定，确保劳动者的合法权益不受侵犯。如有进一步需要，您可以继续咨询我。