出差途中员工请假应根据公司规章制度及劳动法相关规定进行处理。以下是对此问题的详细分析：

一. 了解请假原因和类型

1. 核实请假原因：首先，需要与员工沟通，了解其请假的具体原因。这有助于判断请假的合理性和紧迫性。

2. 判断请假类型：根据请假原因，判断是属于病假、事假还是其他类型的假期。不同类型的假期，其处理方式和待遇可能有所不同。

二. 遵循公司规章制度

1. 提交请假申请：员工应按照公司规章制度的要求，提交请假申请，并说明请假原因、时间和预期返回工作岗位的时间。

2. 审批请假申请：用人单位应根据实际情况和规章制度审批请假申请。审批过程中，可以考虑员工的出差任务、工作进度以及请假的合理性等因素。

三. 考虑劳动法相关规定

1. 事假处理：若员工请事假，根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，用人单位可以根据公司规章制度决定是否批准。事假期间，员工一般不享受工资待遇，除非用人单位有特别规定或劳动合同中有明确约定。

2. 病假处理：若员工请病假，通常需要提供由公司指定正规医院出具的病假证明。用人单位在核实病假证明后，应允许员工休病假，并按照公司规章制度或劳动合同约定支付病假工资。

四. 安排工作交接

1. 确保工作连续性：在员工请假期间，用人单位应安排其他员工接替其工作，确保工作的连续性和不受影响。

2. 保持通讯畅通：即使员工请假，也应保持通讯畅通，以便用人单位在必要时与其联系，了解工作进展或处理紧急事务。

五. 记录与存档

1. 做好请假记录：用人单位应做好员工的请假记录，包括请假原因、时间、审批结果等，以便日后查阅和核对。

2. 存档相关文件：与请假相关的文件，如请假申请、病假证明等，应妥善存档备查。

我的观点：在处理出差途中员工请假的问题时，用人单位应兼顾员工的合理需求和公司的运营利益。既要保障员工的合法权益，也要确保工作的连续性和不受影响。同时，用人单位应建立完善的请假制度和流程，以便更好地处理此类问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。