结论：员工请假期间在外工作，可能涉及违反公司规章制度、劳动纪律甚至法律问题，具体需根据请假性质、工作内容及公司规定综合判断。以下分情况说明：

1. 若请假为“事假”或“无薪假”，员工在外工作是否违规？

• 公司规章制度优先：若公司《员工手册》或劳动合同明确规定“事假期间不得从事其他有偿工作”，则员工行为可能构成违纪，公司可依据规章制度处理（如警告、扣薪甚至解除合同）。
• 无明确规定时：若公司未禁止，员工行为一般不违规，但需注意：
  • 是否影响本职工作：若请假期间仍需处理工作事务（如远程办公），可能被认定为“未实际休假”，公司可要求补假或按旷工处理。
  • 是否泄露商业秘密：若员工在外工作涉及竞业限制或泄露公司机密，公司可追究法律责任（如索赔、解除合同）。

2. 若请假为“病假”或“医疗期”，员工在外工作是否违规？

• 涉嫌“骗假”：病假需提供医疗机构证明，若员工虚构病情或未实际就医却在外工作，可能构成“欺诈”，公司可：
  • 拒绝支付病假工资；
  • 按旷工处理；
  • 以“严重违反规章制度”为由解除合同。
• 例外情形：若员工病情轻微（如感冒），利用病假兼职且未影响恢复，公司一般难以举证违规，但若长期如此，可能面临纪律处分。

3. 若员工在外工作为“兼职”或“第二职业”，是否需公司同意？

• 竞业限制情形：若员工与公司签订《竞业限制协议》，在外工作涉及同类业务或竞争对手，无论是否请假，均属违约，公司可索赔并解除合同。
• 非竞业情形：若公司无禁止性规定，员工兼职一般合法，但需注意：
  • 是否影响本职：若因兼职导致本职工作失误或效率下降，公司可依据《劳动合同法》第39条以“严重失职”为由解除合同。
  • 是否违反保密义务：若兼职单位与公司存在竞争关系，员工泄露机密，公司可追究侵权责任。

建议与风险提示

1. 对员工：

   • 请假前明确性质（病假/事假等），遵守公司规定；
   • 避免在请假期间从事与本职冲突或可能泄露机密的工作；
   • 若需兼职，优先确认公司是否允许（如通过《员工手册》或书面同意）。

2. 对公司：

   • 在规章制度中明确“请假期间工作限制”（如禁止兼职、需报备等）；
   • 发现员工违规时，及时固定证据（如监控、工作记录、兼职合同等）；
   • 处理时遵循“比例原则”，避免过度处罚（如首次违规可警告而非直接解雇）。

如有具体案例或合同条款需分析，可直接向我咨询。