一方申请再审一般不可以加重民事责任。具体分析如下：

1. 再审的目的与原则：

   • 再审是为了纠正已经发生法律效力的判决、裁定中的错误，保护当事人的合法权益，维护司法公正。
   • 再审遵循“有错必纠”的原则，但并不意味着可以随意加重或减轻当事人的民事责任。

2. 再审的范围：

   • 再审主要审查原判决、裁定在认定事实、适用法律、诉讼程序等方面是否存在错误。
   • 如果原判决、裁定在民事责任认定上确实存在错误，再审法院可以依法进行纠正，但这并不意味着一定会加重民事责任。

3. 加重民事责任的限制：

   • 加重民事责任需要基于新的事实或证据，且这些新的事实或证据必须足以改变原判决、裁定的民事责任认定。
   • 如果没有新的事实或证据，或者新的事实、证据不足以改变原判决、裁定的民事责任认定，再审法院一般不会加重民事责任。

4. 实践中的情况：

   • 在实践中，再审法院通常会非常谨慎地处理民事责任问题，确保不会无故加重或减轻当事人的民事责任。
   • 如果再审法院认为原判决、裁定在民事责任认定上确实存在错误，它会依法进行纠正，但这种纠正并不总是意味着加重民事责任。

综上所述，一方申请再审并不意味着可以加重民事责任。再审的目的是为了纠正判决、裁定中的错误，保护当事人的合法权益，而不是随意加重或减轻民事责任。因此，在申请再审时，当事人应该基于新的事实或证据，并确保这些新的事实或证据足以改变原判决、裁定的民事责任认定。