针对您提出的问题“生产日期被客户擦掉了要求索赔，市场监督管理局是否负责”，我给出以下分析：

结论：市场监督管理局在产品质量监管方面确实负有一定职责，但针对生产日期被客户擦掉后要求索赔的具体情况，其是否负责还需根据实际情况进行判断。

分析：

1. 市场监督管理局的职责：

   • 市场监督管理局主要负责产品质量监督、消费者权益保护以及市场秩序的维护等工作。
   • 对于产品上的生产日期等标识，市场监督管理局有权要求生产者、销售者确保标识的真实、准确和清晰。

2. 生产日期被擦掉的情况：

   • 如果生产日期是在产品售出后被客户故意或无意擦掉的，那么这通常属于消费者个人的行为，市场监督管理局对此可能不直接负责。
   • 但如果生产日期的擦掉是由于生产者或销售者的过失（如包装不当、标识不牢固等）导致的，那么市场监督管理局有权对生产者或销售者进行监管和处罚。

3. 索赔问题：

   • 对于因生产日期被擦掉而导致的索赔问题，首先应根据具体的法律法规和合同条款来判断责任归属。
   • 如果生产者或销售者确实存在过失，消费者有权要求其承担相应的赔偿责任。
   • 在此过程中，市场监督管理局可以作为消费者权益的保护者，对不合理的索赔要求进行监督，并对违法者进行处罚。

4. 建议：

   • 如果您作为消费者遇到了类似问题，可以先尝试与生产者或销售者进行协商解决。
   • 如果协商无果，您可以向市场监督管理局投诉举报，要求其介入调查并处理。
   • 同时，您也可以考虑寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，市场监督管理局在产品质量监管方面负有职责，但对于生产日期被客户擦掉后要求索赔的具体情况，其是否负责还需根据实际情况进行判断。如果您遇到了相关问题，建议按照上述建议进行处理。