一个人犯故意杀人罪，无论其平时表现如何，都应依法承担刑事责任。针对此问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 故意杀人罪的法律定义与责任

1. 法律定义：根据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
2. 责任承担：犯罪嫌疑人的刑事责任与其平时表现无关，只要实施了故意杀人的行为，就应当承担相应的法律责任。

二. 平时表现与法律责任的关系

1. 无直接关系：虽然犯罪嫌疑人平时经常帮助百姓，在百姓中口碑好，但这并不能作为其减轻或免除刑事责任的理由。
2. 量刑参考：在量刑时，法院可能会考虑犯罪嫌疑人的平时表现、社会贡献等因素，但这只是作为量刑的参考，并不影响罪名的成立。

三. 法律公正与公平

1. 法律面前人人平等：无论犯罪嫌疑人的社会地位、平时表现如何，法律都会公正、公平地对待每一个人。
2. 量刑的合理性：法院在量刑时，会综合考虑犯罪的事实、性质、情节以及社会危害程度，确保量刑的合理性。

综上所述，一个人犯故意杀人罪，无论其平时表现如何，都应依法承担刑事责任。法律是公正、公平的，不会因为犯罪嫌疑人的平时表现而有所偏袒。在量刑时，法院会综合考虑各种因素，确保量刑的合理性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。