结论：在此类案件中，推人者的行为可能构成正当防卫、防卫过当或故意伤害（致死）等，具体取决于推人者的主观意图、防卫行为的必要性和相当性等因素；而拿刀杀人者的行为则很可能构成故意杀人罪，将面临严厉的刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、推人者的法律责任
正当防卫：
- 如果推人者是在面临拿刀杀人者的直接威胁，且为了保护自己或他人的人身安全而进行的推搡行为，且该行为在必要限度内，那么推人者的行为可能构成正当防卫。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫不负刑事责任。但需要注意的是，正当防卫必须是在不法侵害正在进行时，且防卫行为必须针对不法侵害人本人，且不能明显超过必要限度造成重大损害。
防卫过当：
- 如果推人者的防卫行为明显超过了必要限度，造成了不应有的损害，那么可能构成防卫过当。
- 防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。具体减轻或免除的程度，会根据防卫过当的具体情况、造成的后果以及推人者的主观意图等因素进行综合考量。
故意伤害（致死）：
- 如果推人者在推搡过程中存在故意伤害的主观意图，且该行为导致了拿刀杀人者的死亡（尽管这种死亡结果可能是推人者所不愿看到的），那么推人者的行为可能构成故意伤害（致死）罪。
- 故意伤害（致死）罪将面临严厉的刑事处罚，具体量刑会根据伤害程度、主观意图、犯罪情节等因素进行综合判定。
二、拿刀杀人者的法律责任
故意杀人罪：
- 拿刀杀人者在爬起来后故意拿刀杀人，其行为明显具有故意杀人的主观意图，且实施了杀人行为，因此很可能构成故意杀人罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
量刑考量：
- 在量刑时，法院会综合考虑拿刀杀人者的犯罪动机、犯罪手段、犯罪情节、社会危害程度以及是否具有自首、立功等情节等因素。
- 如果拿刀杀人者的行为被认定为情节特别恶劣、后果特别严重，那么可能会面临死刑的严厉处罚。
三、综合建议
及时报警：
- 在此类事件发生后，应立即报警并保护好现场，以便警方能够及时介入调查并收集相关证据。
配合调查：
- 推人者和目击者应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，以便警方能够准确认定案件事实和各方责任。
寻求法律帮助：
- 推人者和拿刀杀人者的家属或相关人员应及时寻求专业律师的法律帮助，以便更好地了解案件进展、维护自身合法权益。
在处理此类案件时，应充分考虑各方的主观意图、行为性质、社会危害程度等因素，以确保案件的公正处理。如果你或你身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。