结论：故意伤害他人后，行为人对生命垂危的被害人确实负有救助义务。这一义务主要基于法律的规定、先行行为引发的责任以及人道主义和道德层面的考量。以下是对这一结论的详细分析：

1. 法律规定的救助义务：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，造成严重后果的，行为人不仅需承担刑事责任，还可能因未履行救助义务而加重处罚。虽然直接的法条可能并未明确提及“救助义务”，但法律原则和精神要求行为人在造成他人伤害后，应采取合理措施防止危害结果扩大，这隐含了救助的义务。
   • 特别是在被害人生命垂危的情况下，行为人的不救助行为可能构成不作为的故意杀人或故意伤害（致死）的加重情节，因为行为人有能力防止死亡结果的发生却未采取行动。

2. 先行行为引发的责任：

   • 先行行为理论指出，当行为人的先前行为（如故意伤害）使他人处于危险状态时，行为人即负有防止危险结果发生的义务。在故意伤害案件中，行为人的伤害行为直接导致了被害人的生命垂危，因此，行为人必须采取积极措施进行救助，以消除或减轻自己先前行为所造成的危险。

3. 人道主义和道德层面的考量：

   • 除了法律义务外，从人道主义和道德层面出发，任何人在看到他人生命受到威胁时，都应尽己所能提供帮助。在故意伤害案件中，行为人作为伤害行为的直接责任人，更有责任和义务对被害人进行救助，以体现对生命的尊重和珍视。

法律后果与建议：

• 如果行为人故意伤害他人后未履行救助义务，导致被害人死亡或伤势加重，行为人可能面临更严厉的刑事处罚，如故意杀人罪或故意伤害罪（致死）的指控。
• 建议：在发生故意伤害事件后，行为人应立即停止伤害行为，并尽快采取合理措施对被害人进行救助，如拨打急救电话、送医治疗等。同时，行为人应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，以争取从轻或减轻处罚的可能。如果行为人对自己的法律责任有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和辩护服务。