当存款人去世后，其继承人可以按照一定的流程和规定提取其在银行的存款。以下是根据最新的政策规定，关于如何提取已故人员存款的详细解答：

一、提取限额与范围

1. 小额存款简化提取限额提高：根据最新的政策，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已从最低1万元统一提高至5万元（或等值外币，不含未结利息）。这意味着，如果已故存款人在同一银行的账户余额合计不超过5万元，其继承人无需提交公证书即可一次性提取存款及利息。

2. 提取范围扩大：除了银行存款外，此次政策还扩大了简化提取的范围，将黄金积存产品以及国债、代销理财产品也纳入其中。这些产品与银行存款合并计入5万元的提取限额内。

二、提取所需材料

继承人办理已故存款人小额存款提取业务时，需要提交以下材料：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料，如死亡证明或火化证明等。
2. 提取申请人的有效身份证件，如身份证、户口本等。
3. 提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提取的存款为合法继承。
4. 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

如果提取申请人提交的材料不齐全或不符合要求，银行应当一次性告知申请人相关要求，以便其及时补充或更正。

三、查询交易账户明细

根据政策规定，第一顺序继承人可以基于合法、正当理由申请查询已故存款人账户交易明细。银行应当应申请人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但请注意，这一查询需求应当在合理范围内，并需遵守相关法律法规关于个人信息保护的规定。

四、丧葬费、抚恤金提取

如果已故存款人账户中汇入丧葬费、抚恤金等资金，这些资金不计入5万元的账户限额内，可以全额简化提取。申请人可以通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行将通过核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质，并办理简化提取手续。

五、注意事项

1. 继承人在提取存款时，应当遵循诚实信用原则，不得伪造、变造或隐匿相关材料。
2. 如果存款金额超过5万元或涉及复杂继承情况，可能需要按照相关法律法规进行公证或诉讼等程序。
3. 银行在办理提取手续时，将尽到合理谨慎义务，对于由简化提取引起的投诉、诉讼、资金损失等，如办理人员已尽到合理谨慎义务，将实行尽职免责。

综上所述，提取已故人员存款需要遵循一定的流程和规定。继承人应当了解相关政策要求，并准备好必要的材料以便顺利办理提取手续。如有任何疑问或困难，可以向银行咨询或寻求法律援助。