当发票已开但对方迟迟不给钱且失联时，你应首先尝试通过所有可用的联系方式与对方取得联系；若无法联系上，应收集证据并采取法律手段来维护自身权益。以下是我给出的详细建议：

一. 法律依据及权利主张

• 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，购买商品、接受服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在支付款项时应当向收款方取得发票。发票是交易款项支付的重要凭证，若你已开具发票但对方未支付款项且失联，则你有权依据相关法律规定向对方主张支付款项的权利。

二. 处理措施

1. 尝试联系

   • 多种渠道：通过电话、邮件、短信、社交媒体等所有可用的联系方式尝试与对方取得联系，询问未付款的原因，并提醒对方履行付款义务。
   • 留痕记录：在尝试联系的过程中，务必保留好所有的沟通记录，作为后续采取法律手段的证据。

2. 收集证据

   • 交易凭证：收集并保存好所有与交易相关的证据，包括但不限于合同（如果有）、订单、送货单、验收单、发票存根等。
   • 沟通记录：将之前与对方的沟通记录整理成文档，包括邮件、短信、微信聊天记录等，确保能够证明你曾尝试与对方联系并催款。

3. 法律途径

   • 发送律师函：若无法通过沟通联系上对方，可考虑委托律师发送律师函。律师函应明确告知对方不付款可能面临的法律后果，并附上你的联系方式要求对方回复。
   • 申请支付令或提起诉讼：若律师函仍未得到有效回应，你可以根据具体情况选择向法院申请支付令或直接提起诉讼。在诉讼过程中，应充分提交前期收集的各类证据以支持自己的诉讼请求。

三. 预防措施

• 加强风险防范：在未来的交易中，务必加强风险防范意识，比如在合同中明确约定款项支付的时间和方式，并确保合同条款的合法性和有效性。
• 信用调查：对于大额交易或长期合作项目，应进行充分的信用调查和评估，以降低交易风险。

我建议，在采取任何法律手段之前，先尝试通过所有可用的联系方式与对方取得联系，并保留好所有的沟通记录。若无法联系上对方，再根据实际情况选择适当的法律途径来维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。