女儿对父亲那一半的夫妻共同财产没有继承权，但可以通过母亲的遗嘱继承母亲那一半财产中指定给她的部分。下面是详细分析：

一. 夫妻共同财产的基础概念与处理原则

• 夫妻共同财产是夫妻在婚姻关系存续期间取得的财产，归夫妻双方共同所有。
• 当夫妻一方死亡时，夫妻共同财产需先进行分割，一半归生存配偶所有，另一半作为遗产进行分配。

二. 遗嘱继承与法定继承的关系

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱继承优先于法定继承。
• 若母亲通过遗嘱指定其名下财产（包括夫妻共同财产中属于她的那一半）由亲生女儿继承，则该部分财产将按照遗嘱进行分配。

三. 女儿对父亲财产的继承权

• 女儿作为父亲的法定继承人之一，在父亲去世且未留遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，有权继承父亲遗产中的相应份额。
• 但在此问题中，母亲通过遗嘱指定的是她名下（即夫妻共同财产中属于她的那一半）的财产由女儿继承，并未涉及父亲名下的财产。
• 因此，女儿对父亲那一半的夫妻共同财产没有直接的继承权。

四. 特殊情况说明

• 若父亲也立有遗嘱，并指定其名下财产（包括夫妻共同财产中属于他的那一半）由女儿继承，则女儿可以继承父亲遗嘱中指定的部分。
• 若存在遗赠扶养协议等其他法律文件，也可能影响财产的分配。

我建议：在处理夫妻共同财产和遗产继承问题时，应充分考虑法律规定和实际情况，并咨询专业法律人士以确保各方权益得到妥善保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。