结论：母亲继承她妈妈的遗产，父亲是否能继承以及该遗产是否算夫妻共同财产，需分情况讨论。
情况一：母亲继承遗产发生在婚姻关系存续期间，且未明确指定只归母亲一方所有
父亲能否继承：
- 在此情况下，母亲继承的遗产首先会成为夫妻共同财产（除非遗嘱或赠与合同中明确指定只归母亲一方所有）。
- 作为夫妻共同财产，父亲在母亲去世后，有权根据法定继承或遗嘱继承的规定，继承母亲在该遗产中的份额。
是否算夫妻共同财产：
- 是的，该遗产算作夫妻共同财产。因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有，但是有约定的除外。若遗嘱或赠与合同中明确指定只归母亲一方所有，则该遗产不属于夫妻共同财产。
情况二：母亲继承遗产发生在婚姻关系存续期间，但遗嘱或赠与合同中明确指定只归母亲一方所有
父亲能否继承：
- 在此情况下，母亲继承的遗产不属于夫妻共同财产，而是母亲的个人财产。
- 父亲在母亲去世后，不能直接继承该遗产，除非母亲通过遗嘱指定父亲为继承人。
是否算夫妻共同财产：
- 不是，该遗产不属于夫妻共同财产，而是母亲的个人财产。
情况三：母亲继承遗产发生在婚姻关系解除后（如离婚后）
父亲能否继承：
- 在此情况下，母亲继承的遗产与父亲无关，父亲无权继承。
是否算夫妻共同财产：
- 不是，因为婚姻关系已经解除，该遗产不属于夫妻共同财产。
法律建议：
- 如果母亲希望继承的遗产成为自己的个人财产，应在遗嘱或赠与合同中明确指定只归自己一方所有。
- 如果母亲希望父亲在自己去世后能继承部分或全部遗产，可以通过遗嘱进行指定。
- 在处理此类遗产继承问题时，建议咨询专业律师，以确保各方权益得到妥善保护。
可能产生的法律后果：
- 如果未明确指定遗产的归属，可能会导致遗产成为夫妻共同财产，进而在母亲去世后引发继承纠纷。
- 如果遗嘱或赠与合同的表述不清或存在歧义，也可能导致遗产归属的争议。
因此，在处理遗产继承问题时，务必谨慎对待遗嘱或赠与合同的制定和执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。