无故辞退的赔偿金和补偿金不是一起的。下面我详细为您解释这两者的区别：

1. 性质与目的：

   • 补偿金：是用人单位在依法解除或终止劳动合同时，按照法律规定向劳动者支付的经济补偿，旨在帮助和补偿劳动者因失业可能遭受的经济困难。
   • 赔偿金：是用人单位违法解除或终止劳动合同，对劳动者造成损害时支付的具有惩罚性的赔偿费用，旨在对用人单位的违法行为进行制裁。

2. 适用情形：

   • 补偿金：适用于劳动合同期满、用人单位被依法宣告破产、劳动者患病或非因工负伤等法定情形。
   • 赔偿金：适用于用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故辞退、以暴力或非法限制人身自由等手段强迫劳动等违法情形。

3. 计算标准：

   • 补偿金：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金：计算标准为经济补偿金标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

4. 支付规则：

   • 法律明确规定，用人单位支付赔偿金后，便无需再支付经济补偿金，因为赔偿金的数额已经是经济补偿金的二倍，对用人单位的违法行为已经有了较重的惩处。

综上所述，无故辞退的赔偿金和补偿金在性质、适用情形、计算标准及支付规则等方面均存在显著差异。在实际应用中，应准确区分这两者的适用条件，确保劳动者的合法权益得到妥善保护。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。