当劳动仲裁认定事实出现错误时，劳动者和用人单位都有相应的救济途径来纠正这一错误。以下是对如何处理劳动仲裁认定事实错误的详细解答：
一、劳动者对裁决结果不服的救济途径
申请撤销裁决后的诉讼
- 适用情形：如果劳动者有证据证明仲裁裁决存在适用法律、法规错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序等《劳动争议调解仲裁法》第四十九条规定的情形。
- 操作流程：劳动者需在收到裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。法院经审查核实后，若裁定撤销，劳动者可在收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
直接起诉（特定情形下）
- 适用情形：对于追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等争议，如果裁决结果涉及的金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额，或者因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，劳动者对裁决结果不满意，可直接向法院提起诉讼。
- 操作流程：劳动者应在收到裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交起诉状及相关证据材料，并按照法院的诉讼程序进行维权。
二、用人单位对裁决结果不服的救济途径
- 申请撤销裁决
- 适用情形：用人单位若有证据证明仲裁裁决存在没有仲裁协议，裁决的事项不属于劳动争议仲裁范围，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等《劳动争议调解仲裁法》第四十九条规定的情形。
- 操作流程：用人单位需在收到裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。法院将依法审查，若裁定撤销，双方可就该劳动争议事项重新通过协商、仲裁或诉讼等方式解决。
三、其他纠正途径
申请重新核查
- 在规定时间内，劳动者或用人单位可以向仲裁委申请重新核查，清晰说明认为事实认定错误的缘由及根据。若仲裁委拒绝重新审查或是维持原认定，便可向有管辖权的法院提起诉讼。
向仲裁机构的上级主管部门反映
- 劳动者或用人单位也可以考虑向仲裁机构的上级主管部门反映情况，促使其对该仲裁案件进行复查。
申请不予执行仲裁裁决
- 在执行程序中，如果被申请人能证明仲裁裁决认定事实的主要证据不足等情况，可向负责执行的人民法院提出书面申请，法院审查属实后，会裁定不予执行。
四、注意事项
- 在申请撤销裁决、提起诉讼或申请重新核查时，劳动者和用人单位必须提供充足的证据来支撑自身关于事实认定错误的主张。
- 劳动者和用人单位应及时运用合法途径维护自身合法权益，以防因拖延而使权益遭受损害。
综上所述，当劳动仲裁认定事实出现错误时，劳动者和用人单位都可以根据具体情况选择合适的救济途径来纠正错误。在维权过程中，务必保留好相关证据，并遵循法律程序进行操作。