结论前置：在单位工作五年，即便签订的是劳务合同，但如果实际构成了劳动关系，那么是可以申请劳动仲裁的。

详细分析：

1. 劳务合同与劳动关系：

   • 劳务合同本身体现的是平等主体之间的民事合同关系，通常不适用于劳动仲裁。
   • 但如果名为劳务合同，实际上却构成了劳动关系，那么这种情况下是可以申请劳动仲裁的。

2. 劳动关系的判断标准：

   • 是否接受用人单位的管理，并需遵循用人单位的规章制度。
   • 劳动成果是否归用人单位所有。
   • 劳动者是否能从用人单位领取劳动报酬。

3. 你的情况分析：

   • 你在单位工作了五年，这是一个相对较长的时间，期间的管理、规章制度遵守、劳动报酬领取等情况，都是判断是否存在劳动关系的重要因素。
   • 如果在这五年里，你实际上接受了单位的管理，遵守了单位的规章制度，且你的劳动成果归单位所有，你也从单位领取了劳动报酬，那么即使签订的是劳务合同，也很有可能被认定为实际构成了劳动关系。

4. 申请劳动仲裁的建议：

   • 如果你认为自己与单位实际构成了劳动关系，且存在劳动争议，那么你可以收集相关证据（如工作证、考勤记录、工资发放记录等）来支持你的主张。
   • 你可以向当地的劳动争议仲裁委员会提出劳动仲裁申请，要求维护你的合法权益。

综上所述，即使签订的是劳务合同，但如果实际构成了劳动关系，且存在劳动争议，你是可以申请劳动仲裁的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。