人去世后，其继承人可以通过合法途径查询其名下的银行存款。具体分析如下：

一. 存款查询的合法性

• 子女作为父亲遗产的合法继承人，有权知道父亲留下的存款信息，这是继承权的一部分，也是确保遗产公平分配的基础。法律依据为《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，明确规定了遗产继承的顺序，子女作为第一顺序继承人，有权继承并了解遗产情况。

二. 存款查询的途径

• 通常情况下，继承人需要携带相关证明材料（如死亡证明、继承权证明、身份证明等）前往银行进行查询。银行会根据相关法律规定和内部流程，协助继承人查询并处理存款事宜。

三. 注意事项

• 继承人在查询存款时，应遵守相关法律法规和银行规定，不得擅自获取或泄露他人信息。
• 如遇到银行不配合或存在其他纠纷情况，继承人可以通过法律途径维护自己的合法权益。

我建议：在查询过程中，继承人应保持冷静和理性，遵循法律程序进行操作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。