对于两个人打架住院的情况，警察是否抓人以及何时抓人，取决于具体的案情和法律规定。以下是详细分析：
一. 打架行为的性质与后果
- 轻微伤与调解：如果打架造成的伤害属于轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，公安机关可以先进行调解处理。若调解成功并达成协议，则不予处罚；若调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚。
- 重伤与刑事责任：若打架造成的伤害达到重伤程度，则涉嫌触犯《中华人民共和国刑法》第二百三十四条关于故意伤害罪的规定。此时，警察在接到报案并调查清楚后，会根据案情和法律规定，对犯罪嫌疑人采取强制措施，如拘留、逮捕等。
二. 警察抓人的时机
- 调查与取证：警察在接到打架报案后，会首先进行调查取证，包括询问当事人、调取监控录像、查看医院伤情报告等。这一过程是为了确定案件的性质、伤害程度以及责任归属。
- 法律程序：在调查取证后，如果确定存在违法行为，警察会根据法律规定采取相应的强制措施。对于轻微伤案件，如果调解不成，会依法给予行政处罚；对于重伤案件，如果涉嫌犯罪，会依法进行刑事立案，并采取拘留、逮捕等强制措施。
三. 结论与建议
- 结论：因此，警察何时抓人取决于案件的性质、伤害程度以及调查取证的进展。对于轻微伤案件，可能更注重调解；对于重伤案件，警察会依法采取强制措施。
- 建议：如果您或他人涉及打架事件，建议积极配合警察的调查取证工作，同时根据伤情情况及时寻求医疗救助和法律援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。