首先，我要明确一点，“双方打仗住院”这种表述通常指的是双方发生了肢体冲突并导致有人受伤住院的情况。关于“什么时候抓人”，这实际上涉及到刑事案件的立案、侦查、拘留等一系列法律程序。

1. 立案阶段：

   • 在发生冲突后，如果有人报警，警方会首先进行立案调查。这个阶段主要是收集证据，了解事情经过，确定是否存在犯罪行为。
   • 如果警方认为存在犯罪行为，且需要追究刑事责任，那么案件就会进入侦查阶段。

2. 侦查阶段：

   • 在侦查阶段，警方会进一步调查取证，包括询问当事人、证人，调取监控录像等。
   • 如果警方认为有必要，且符合法律规定的拘留条件，他们可以对涉嫌犯罪的当事人进行拘留。

3. 拘留的时机：

   • 拘留并不是在发生冲突后立即进行的。它需要在警方完成一定的调查取证工作，且认为有必要对涉嫌犯罪的人进行进一步控制时才会实施。
   • 拘留的时机取决于案件的复杂程度、证据的收集情况以及警方的判断。

4. 法律建议：

   • 如果你或你身边的人涉及到了这样的冲突，建议尽快咨询专业律师，了解案件的性质和可能的法律后果。
   • 配合警方的调查，如实陈述事实，提供必要的证据。
   • 如果认为自己或他人可能面临不公正的待遇或拘留，可以及时寻求法律援助和保护。

综上所述，“什么时候抓人”这个问题并没有一个固定的答案。它取决于案件的具体情况、警方的调查进度以及法律规定的拘留条件。如果你对此有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。