结论前置：住院期间警察是否可以抓人，需根据具体情况判断，并非绝对不能抓捕，也非必然抓捕。

详细分析：

1. 逮捕的法定条件：

   • 根据法律规定，逮捕犯罪嫌疑人需满足三个条件：一是有充分证据证明存在犯罪事实；二是该犯罪行为可能判处徒刑以上刑罚；三是采取其他强制措施不足以防止社会危险性，确有逮捕必要。这三个条件必须同时满足，才能对犯罪嫌疑人实施逮捕。

2. 住院对逮捕的影响：

   • 病情严重或危急：若犯罪嫌疑人住院且病情处于危急状态，出于人道主义考虑和基本人权保障，警察可能会暂时不执行逮捕，以避免在逮捕过程中出现不可控的健康风险。此时，司法机关会密切关注犯罪嫌疑人的病情变化，待其病情稳定后再根据具体情况决定是否执行逮捕。
   • 病情较轻或不影响逮捕：对于病情相对较轻，不影响逮捕执行的犯罪嫌疑人，若其符合逮捕的其他条件，警察依然可以依法执行逮捕。在执行过程中，会根据实际情况给予必要的医疗保障措施，确保犯罪嫌疑人在羁押期间的健康和安全。

3. 特殊情况下的处理：

   • 监视居住等替代措施：即使因病情原因暂时不予逮捕，公安机关仍会继续对案件进行侦查，并可能采取其他必要的强制措施，如监视居住等，以确保案件的顺利进行。
   • 诉讼保障措施：检察机关和法院也会根据案情和犯罪嫌疑人的病情，采取相应的诉讼保障措施，如取保候审、远程视频庭审等，以保障诉讼程序的正常进行和公正处理。
   • 病情好转后的处理：一旦犯罪嫌疑人的病情稳定或好转，且不再具备逃避法律制裁的条件时，公安机关会立即恢复对其的逮捕程序。

4. 实际案例参考：

   • 在实际案例中，曾有犯罪嫌疑人因涉嫌犯罪被警方立案侦查，但在侦查过程中因突发疾病住院治疗。警方在评估其病情后，认为其病情并不危急，且符合逮捕条件，因此依法对其执行了逮捕，并在羁押期间给予了必要的医疗保障。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到住院期间被警察抓捕的情况，首先不要惊慌，应了解警察抓捕的具体原因和法律依据。
• 如果认为警察的抓捕行为存在违法或不当之处，可以及时向警方提出异议，并保留相关证据以便后续维权。
• 在整个过程中，保持与警方的沟通，了解案件进展和自身权益保障情况。
• 如有需要，可以向我咨询具体的法律问题和应对策略，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

后续思考：

• 住院期间被警察抓捕是一个复杂且敏感的问题，涉及法律、人权、医疗等多个方面。在处理此类问题时，需要综合考虑各种因素，确保法律的严肃性和公正性得到体现。
• 同时，也需要关注犯罪嫌疑人的基本人权和医疗保障问题，避免在执法过程中出现不当行为或侵犯人权的情况。