关于“不予认定工伤决定书赔偿应该由谁负责”的问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：
一、结论前置
不予认定工伤后的赔偿责任，需根据具体情况来确定。可能由第三人承担民事侵权责任，也可能由用人单位基于劳动关系承担一定补偿，或者通过行政复议、行政诉讼重新确定工伤认定。
二、详细分析
因第三人侵权导致伤害：
- 若伤害是因第三人侵权导致，如上班途中被车撞，那么赔偿责任应由第三人承担，包括医疗费、误工费、护理费等。受害者可以通过协商、调解或向法院提起民事诉讼来主张赔偿。
非工伤且无第三人侵权：
- 若伤害既不被认定为工伤，也无第三人侵权，用人单位通常无工伤赔偿责任。但基于劳动关系，用人单位可能会提供一定的非工伤待遇，如医疗期工资等。这取决于用人单位的内部规定和双方的协商。
对工伤认定结论不服：
- 若职工或其近亲属对工伤认定决定不服，可以在收到决定书之日起60日内向上一级社会保险行政部门或本级人民政府申请行政复议，或在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。若复议或诉讼后最终被认定为工伤，则可按工伤赔偿程序由工伤保险基金和用人单位支付相应赔偿。
用人单位未依法缴纳社会保险：
- 若用人单位未依法缴纳社会保险，导致劳动者不能享受基本医疗待遇，该部分费用应由用人单位承担。同时，用人单位也可能从公平原则或关怀角度出发，给予职工一定的人道主义补偿。
三、特殊情况的赔偿
- 若职工受伤程度达到伤残级别，即使不被认定为工伤，也可能有权获得一次性伤残补助金或伤残津贴等补偿，但这取决于具体的法律规定和双方的协商。
- 在五级至十级伤残且解除劳动关系的情况下，职工有权一次性领取工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
四、总结与建议
综上所述，不予认定工伤后的赔偿责任并非一成不变，而是需根据具体情况来确定。受害者应首先明确伤害的原因和责任方，然后通过合法途径来主张自己的权益。在处理此类问题时，建议受害者保持冷静，咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。同时，也建议用人单位依法为职工缴纳社会保险，避免不必要的法律纠纷。