淘宝买东西不开发票是不合法的，客服不管可以依法维权。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一. 淘宝买东西不开发票是否合法
- 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票。这表明，消费者有权要求商家提供发票。
- 消费者权益：同时，《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条也明确规定，经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。消费者索要发票等购货凭证或者服务单据时，经营者必须出具。
因此，淘宝买东西不开发票是不合法的，商家有义务为消费者开具发票。
二. 客服不管怎么办
- 与商家沟通：首先，你可以尝试再次与商家沟通，明确表达你要求开具发票的诉求，并指出这是你的合法权益。有时候，可能是因为沟通不畅或误解导致的，再次沟通可能会解决问题。
- 向平台投诉：如果商家拒绝开具发票或客服不予处理，你可以向淘宝平台投诉。淘宝平台有义务监督商家遵守相关法律法规，并会对此类问题进行调查和处理。
- 向税务部门举报：如果上述途径都无法解决问题，你还可以向当地税务部门举报。税务部门是发票的主管机关，负责发票的管理和监督，他们会对此类违法行为进行查处。
- 法律途径：在必要时，你也可以通过法律途径来维护自己的权益。比如，你可以向消费者协会寻求帮助，或者通过诉讼来要求商家承担法律责任。
综上所述，淘宝买东西不开发票是不合法的，客服不管时你可以通过多种途径来依法维权。我建议你先尝试与商家沟通，无果后再向平台投诉或向税务部门举报，必要时可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。