商家在网上销售商品后没有主动开发票是违法的，这一行为不仅侵犯了消费者的合法权益，也违反了税收征管的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、商家不开发票的行为性质与法律责任
根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时，必须向付款方开具发票。这是商家的法定义务，也是保障消费者权益和税收征管的重要手段。商家若拒绝或拖延开票，直接违反了这一法律规定，构成税务违法行为。税务机关有权责令其改正，并处以1万元以下的罚款；若存在违法所得，还将予以没收。
二、商家不开发票对消费者权益的影响
消费凭证缺失：发票是消费者购买商品或服务的重要证明。缺少发票，消费者在商品质量问题、退换货、保修或消费纠纷中将面临维权难题。
报销受阻：对于因公消费或个人符合报销条件的消费，无发票将导致无法报销，从而造成消费者的经济损失。
三、消费者的有效维权途径
与商家协商：首先，您可以尝试与商家沟通，明确指出其开具发票的法定义务，并保留好聊天记录等证据。这一步骤简单直接，有助于快速解决问题。
向电商平台投诉：若协商无果，您可以向购物平台提交投诉，附上交易记录、沟通记录等证据。电商平台通常设有管理机制，会对商家违规行为进行调查处理，包括催促开票或给予处罚。
向税务部门举报：作为终极手段，您可向当地税务部门举报商家的不开票行为。举报时需提供详尽的商家信息（如名称、税号、交易详情）及拒开发票的具体情况。税务部门将依法调查，并对违规商家实施处罚。
寻求法律帮助：若您觉得自行处理复杂或效果不佳，可咨询专业律师获取法律建议和支持，以确保自身权益得到充分保护。
四、特殊情况说明
电子发票：在现代交易中，电子发票与纸质发票具有同等法律效力。您应确认商家提供的电子发票获取方式是否合规，并确保能够妥善保存和查验。
小额零星交易：即便交易金额较小，商家也不得免除开票义务。您有权要求任何金额的交易都开具发票。
总结与建议：
商家在网上销售商品后没有主动开发票是违法的，且可能面临多重法律后果和商誉风险。作为消费者，您应积极采取行动，通过合法途径维护自身权益。同时，建议您在购物或服务消费后，主动索取发票，并妥善保管，以备不时之需。若遇商家拒绝开具发票的情况，请及时向当地税务部门投诉举报，共同维护税收秩序和消费者权益。