孩子当兵期间父亲再婚，继母有案底一般不会影响孩子考公。具体分析如下：

在孩子已经成年之后，倘若亲生父母中的某一方与继父或母结婚，或者孩子并未有机会亲身与继父母共处，未形成抚养关系，那么在进行政审时，其直系亲属将不再涵盖继父母，从而不会给孩子的政治审查带来不良影响。根据《征兵政治审查工作规定》，具有某些特定情形的公民，不得征集服现役，其中涉及家庭成员的主要是：

1. 家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是邪教或者有害功法组织骨干分子的；
2. 本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的；主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是上述非法组织骨干分子的；
3. 家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的；
4. 家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的。

由此可见，继母有案底是否会影响孩子考公，主要取决于孩子与继母之间是否形成抚养关系以及继母的案底性质。因此，在大多数情况下，只要孩子与继母没有形成抚养关系，继母的案底就不会对孩子的公务员考试产生直接影响。但需要注意的是，如果继母的案底涉及严重的刑事犯罪或政治问题，且与孩子有密切联系，那么可能会对孩子的政审产生一定影响。如有其他具体疑虑或情况，可直接向我咨询。