针对您提出的关于小孩充值游戏后申请退款，第一次协商不满意是否可以二次申请的问题，以下是我的详细解答：
一、二次申请退款的可能性
确实存在二次申请退款的机会，但成功与否会受到多种因素的影响，包括但不限于首次退款的处理情况、新出现的情况或证据、以及与游戏平台的沟通协商效果。具体而言：
首次退款处理不彻底：
- 如果首次退款因为证据不足或认定不准确导致退款结果不满意，那么在补充了足够的新证据后，您是有可能再次申请退款的。
新出现的充值行为或证据：
- 在首次退款之后，如果又发现了新的未经家长同意的充值行为，或者找到了新的关键证据能够进一步证明未成年人充值的事实，那么也可以尝试申请二次退款。
二、提高二次退款成功率的建议
准备充分、有力的证据：
- 证据是退款申请成功的关键。您需要准备包括充值记录、游戏截图、亲子关系证明（如户口本、出生证明等）、设备登录记录等在内的完整证据链，以清晰证明未成年人是在未经允许的情况下进行了充值。
积极与游戏公司沟通协商：
- 与游戏公司的沟通至关重要。您需要明确表达退款需求，提供详细的情况说明，并尽可能通过官方渠道（如客服热线、官方邮箱等）与游戏公司保持密切联系，争取达成双方都能接受的退款方案。
了解游戏平台政策：
- 不同的游戏平台对未成年人充值退款有不同的规定。在申请退款前，建议您先仔细阅读所涉游戏平台的退款政策和流程，确保您的申请符合平台要求。
三、注意事项
及时申请退款：
- 请注意退款期限，避免因为超过期限而被拒绝退款。一般来说，游戏平台会设定一定的退款期限，您需要在这个期限内提交申请。
谨慎考虑退款金额：
- 在同意退款方案前，请仔细评估退款金额是否满意。如果退款金额与您的预期有较大差距，您可以考虑继续与游戏公司协商或者寻求其他途径解决。
法律途径：
- 如果协商无果，且您认为游戏公司的处理结果不合理，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，您可以向当地消费者协会投诉或者寻求法律援助。
综上所述，针对小孩充值游戏后申请退款的问题，如果您对第一次协商结果不满意，是可以尝试进行二次申请的。但请务必准备充分、有力的证据，并积极与游戏公司沟通协商，以争取合理的处理结果。