结论前置：若孩子未经家长同意在游戏中进行充值，家长有权根据法律规定申请退款。具体能否退款及退款流程，需结合孩子的年龄、充值金额及游戏平台的相关政策来判断。
一、根据孩子年龄判断退款可能性
不满八周岁的未成年人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，其实施的民事法律行为（包括游戏充值）无效。因此，若孩子在此年龄段内未经家长同意进行充值，家长可以直接向游戏平台提出申诉，要求退回全部充值款项。
八周岁以上但未满十八周岁的未成年人：
- 这类孩子属于限制民事行为能力人，他们可以独立实施纯获利益的或与年龄、智力相适应的民事法律行为。若充值金额与孩子年龄、智力明显不相适应，如数额较大，家长可以向游戏平台主张该充值行为未经其同意，并要求退款。在必要时，家长还可以通过诉讼方式要求游戏平台退还充值款项，法院在查实后会依法判决。
二、退款流程与必要证据
收集证据：
- 家长应首先收集相关证据，包括孩子的身份证明（如出生证明、户口本等）、游戏充值记录（包括充值时间、金额及渠道信息，可通过游戏平台或支付平台的交易明细获取）、充值行为证明（如孩子玩游戏的视频记录、与游戏客服或其他玩家的聊天记录等）。
联系游戏平台客服：
- 家长应通过游戏平台提供的官方渠道（如微信公众号、官网等）联系客服，详细说明情况并提出退款请求。在沟通过程中，家长应保持冷静和耐心，积极配合游戏平台进行审核和处理。
填写退款申请：
- 若游戏平台要求，家长需准确填写退款申请表单，包括退款金额、充值日期、充值方式及孩子身份信息等内容。同时，家长应确保所填写的信息真实有效，以便游戏平台能够顺利审核并处理退款申请。
等待审核与处理结果：
- 游戏平台会对退款申请进行审核，时间通常在7至30个工作日内。家长需耐心等待审核结果，并保持联系方式畅通以便游戏平台及时反馈。若审核通过，游戏平台将启动退款流程；若审核不通过，家长可根据游戏平台提供的理由进行进一步沟通或寻求其他途径解决。
三、特殊情况处理
大额充值或拒绝退款：
- 若孩子在特定时间段内进行了大额充值，或游戏平台拒绝退款，家长可考虑向支付平台（如微信、支付宝）发起退款申请。支付平台会根据具体情况进行审核和处理，若仍无法解决问题，家长可向消费者协会或相关部门投诉举报。
法律途径：
- 若以上途径均无法解决问题，家长可向法院提起诉讼，要求判决充值行为无效并返还款项。在提起诉讼前，家长需确定管辖法院（通常是被告住所地或合同履行地人民法院），撰写起诉状，并准备相关证据材料。在诉讼过程中，家长应积极配合法院的工作，提供充分证据证明未成年人充值的事实及充值金额与其年龄、智力状况不相适应的情况。
四、注意事项
- 加强监管与教育：家长应加强对孩子的监管和教育，引导孩子正确使用金钱和游戏时间，避免类似情况再次发生。同时，家长应妥善保管好个人身份证件和支付信息，防止孩子滥用。
- 保留证据与记录：在整个退款过程中，家长应妥善保管所有证据和记录，以备不时之需。这些证据和记录将有助于家长在申请退款或提起诉讼时证明自己的权益。
综上所述，若孩子未经家长同意在游戏中进行充值，家长有权根据法律规定申请退款。在申请退款过程中，家长应积极收集证据、联系游戏平台客服、填写退款申请并等待审核结果。若遇到特殊情况或无法解决问题时，家长可考虑寻求法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。