项目合伙人私自用项目公章在房管所办理的房屋抵押贷款，一般情况下是无效的。下面我从几个角度详细分析这个问题：

1. 公章使用的合法性：

   • 项目公章是项目或公司的法定印章，其使用应受到严格的内部管理和法律规定。
   • 私自使用公章，即未经授权或违反公司规定使用公章，是违法的。
   • 因此，项目合伙人私自使用公章办理房屋抵押贷款，违反了公章使用的合法性原则。

2. 贷款合同的效力：

   • 贷款合同是双方意思表示一致的产物，需要合同双方（即贷款人和借款人）的真实签名或盖章。
   • 如果项目合伙人未经授权使用公章，那么该公章的使用就不能代表项目或公司的真实意思表示。
   • 因此，基于这种私自使用公章所签订的贷款合同，很可能被认定为无效合同。

3. 法律后果：

   • 如果贷款合同被认定为无效，那么基于该合同所产生的所有权利和义务都将归于消灭。
   • 这意味着，项目合伙人可能需要承担因私自使用公章而导致的法律责任，包括但不限于赔偿贷款人的损失。
   • 同时，项目或公司也可能因此受到牵连，需要采取相应的法律措施来维护自身的合法权益。

4. 建议与措施：

   • 对于项目或公司而言，应加强对公章的管理和使用规定，确保公章的合法使用。
   • 如果发现项目合伙人私自使用公章办理贷款等违法行为，应立即采取措施予以制止，并寻求法律途径解决纠纷。
   • 对于贷款人而言，在签订贷款合同时，应仔细核实对方的身份和授权情况，确保合同的合法性和有效性。

综上所述，项目合伙人私自用项目公章在房管所办理的房屋抵押贷款是无效的。如果你或你的公司遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身的合法权益。