关于“工厂管理不善，工人发生吵架打架谁负责”的问题，以下是我的详细解答：
结论：工厂是否对工人吵架打架事件负责，需根据具体情况判断。若打架事件与管理不善有关，工厂可能需承担一定责任；若打架是个人私人恩怨，与工作无关，工厂通常无需承担直接责任，但仍有义务及时制止打架行为。
分析说明：
工厂需承担责任的情形：
- 若打架行为发生在工作时间和工作场所内，且与履行工作职责相关，比如因工作分配、执行工作任务等产生冲突进而打架，工厂可能要承担一定责任。因为工厂有义务提供安全的工作环境和合理的工作安排，若因管理不善等原因导致员工因工作矛盾打架，工厂需承担相应的管理责任。
- 若工厂未能尽到合理的安全管理义务，如未设置监控、未及时制止冲突升级等，导致打架事件发生或扩大，工厂也可能需承担一定的民事责任或行政责任。
工厂无需承担直接责任的情形：
- 如果打架是员工个人之间的私人恩怨，与工作无关，那么工厂通常无需承担直接责任。但工厂仍有义务及时制止打架行为，避免事态扩大和员工受到更严重的伤害。若工厂未能及时有效制止，可能要在一定程度上承担补充赔偿责任。
法律责任归属：
- 打架斗殴的参与者，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于殴打他人、故意伤害他人身体的行为，将依法受到行政处罚乃至刑事处罚。
- 打架造成他人人身损害的，打人者还需承担民事赔偿责任。若构成轻伤以上伤害，则可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任。
处理建议：
- 工厂应立即采取措施制止暴力行为，确保现场秩序与安全，并在第一时间报警并积极配合警方的调查处理工作。
- 工厂应了解事件经过，包括打架的原因、参与人员及造成的后果等，并积极协调各方，努力化解矛盾，防止事态进一步恶化。
- 工厂在处理过程中，还应关注受害工人的身体状况和心理状态，提供必要的帮助和支持。
综上所述，工厂在工人吵架打架事件中的责任需根据具体情况判断。若涉及法律责任，建议工厂及时咨询专业律师，以便妥善处理。