工厂是否需要负责，主要取决于打架行为的原因、发生的时间地点、与工作的关联性以及工厂是否尽到了安全保障义务。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下无需承担责任
个人行为：
- 如果打架完全是员工个人之间的矛盾冲突引发，比如因为私人恩怨、生活琐事等，且事发时间并非因执行工作任务，地点也不属于工作区域（如员工宿舍、工厂外等），那么打架行为与工厂无直接关联，工厂通常无需承担法律责任。
已尽安全保障义务：
- 工厂已经采取了必要的安全措施，如安装监控、设置安保人员、制定并执行相关规章制度等，并且在打架事件发生后及时制止了打架行为，避免了事态的进一步恶化，那么工厂也可能无需承担责任。
可能需要承担责任的情形
管理不善责任：
- 如果工厂的管理制度存在明显漏洞，对员工日常管理松懈，未能及时发现和处理员工之间的矛盾隐患，导致打架事件发生，工厂可能需要承担补充赔偿责任。例如，工厂长期忽视员工之间的矛盾，未进行及时调解和处理，最终引发打架事件，此时工厂可能因管理上的过错而承担部分责任。
工作原因导致：
- 若打架行为是在工作时间、工作场所内，因履行工作职责而引发的，如因工作分配、操作流程等问题产生争执并打架，这种情况下有可能被认定为与工作相关，工厂需根据具体情况承担一定的责任。如果打架导致员工受伤，且符合工伤认定条件，工厂还需按工伤规定承担责任。
未能及时救助：
- 打架事件发生后，如果工厂有条件及时采取救助措施（如联系急救、报警等）却未实施，导致受伤员工的损害后果进一步扩大，工厂对于扩大的损害部分可能要承担相应责任。例如，员工打架受伤后，工厂管理人员在场却未及时拨打急救电话，延误了救治时间，加重了伤者的伤势，此时工厂可能要对加重的伤害后果负责。
员工在执行工作任务时造成他人损害：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果员工在执行工作任务时造成他人损害，由用人单位即工厂承担侵权责任。工厂在承担侵权责任后，可以向有故意或重大过失的工作人员追偿。
法律责任与赔偿
- 打架者的法律责任：打架者可能面临行政处罚或刑事责任，并需承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
- 工厂的赔偿责任：如果工厂需要承担责任，赔偿数额需根据具体损失情况计算。双方可协商解决赔偿事宜，协商不成可通过诉讼途径解决。
总结来看，工厂是否需要负责是一个综合考量的问题。在处理此类事件时，应详细分析打架的原因、时间地点、与工作的关联性以及工厂是否尽到了安全保障义务等因素，以做出准确判断。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。