被公司辞退要求赔偿后，公司通常不会暗中使坏告诉其他单位，但也不能完全排除这种可能性。详细分析如下：

一. 公司通常不会暗中使坏告诉其他单位

1. 商业道德和隐私保护：正规的公司通常遵循商业道德和隐私保护原则，不会随意泄露员工的个人信息，包括离职原因和赔偿情况等。这是维护公司声誉和员工权益的重要方面。
2. 法律风险：如果公司无故泄露员工的个人信息，可能会面临法律风险，如被员工起诉侵犯隐私权等。因此，公司通常会谨慎处理员工的个人信息。

二. 但不能完全排除公司告诉其他单位的可能性

1. 行业内的竞争关系：在某些高度竞争的行业中，公司之间可能存在激烈的竞争关系。在这种情况下，如果公司认为泄露某员工的离职和赔偿情况有助于其在竞争中获得优势，可能会选择这样做。但这种情况相对较少见，且往往涉及复杂的商业利益和竞争策略。
2. 公司内部管理不善：如果公司内部管理不善，存在信息泄露的风险，那么员工的个人信息，包括离职和赔偿情况，有可能会被不慎泄露给其他单位。但这更多是公司管理层面的问题，而非公司故意为之。

我的观点：虽然不能完全排除公司暗中使坏告诉其他单位的可能性，但在大多数情况下，公司通常会遵循商业道德和隐私保护原则，不会随意泄露员工的个人信息。因此，被辞退并要求赔偿后，员工不必过于担心公司会将这一情况告诉其他单位。然而，为了防范风险，员工仍应谨慎处理自己的个人信息和离职情况，避免在不必要的场合透露过多细节。如有进一步需要，您可以继续咨询我。