离职后申请未签劳动合同的二倍工资，是一个涉及劳动者权益保护的重要问题。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。以下是一些关于申请二倍工资的注意事项，供您参考：

一、确认劳动关系及未签合同的时间段

首先，您需要确认自己与用人单位之间确实存在劳动关系，并且未签订劳动合同的时间段符合法律规定（即用工超过一个月不满一年）。这通常可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明。

二、注意仲裁时效

申请二倍工资有严格的仲裁时效限制。一般来说，您需要在离职之日起一年内提出仲裁申请。超过这个时效，您的申请可能不会被受理，或者即使受理也可能面临败诉的风险。因此，务必及时行使自己的权利。

三、准备充分的证据

在申请仲裁时，您需要准备充分的证据来证明自己的主张。这些证据应该包括能够证明劳动关系存在的材料（如工资条、工作证、考勤记录等），以及能够证明未签订劳动合同情况的证据（如与用人单位的沟通记录、证人证言等）。证据的充分性和有效性对于仲裁结果至关重要。

四、了解计算基数和适用范围

二倍工资的计算基数通常是您的应得工资，包括计时工资、计件工资等货币性收入，但加班工资和福利性收入通常不纳入计算范围。此外，您还需要了解二倍工资的适用范围，即只适用于用工超过一个月不满一年未签订劳动合同的情况。如果用工满一年仍未签订劳动合同，则视为订立了无固定期限劳动合同，此时不再支持二倍工资的申请。

五、考虑法律风险

虽然申请二倍工资是劳动者的合法权益，但也存在一定的法律风险。例如，如果用人单位能够证明未签订劳动合同是劳动者的原因导致（如拒绝签订），那么劳动者的主张可能不会被支持。因此，在申请二倍工资前，请务必充分了解相关法律规定和可能面临的法律风险。

六、寻求专业帮助

如果您在申请二倍工资的过程中遇到任何问题或困难，可以考虑寻求专业律师或法律援助机构的帮助。他们可以提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

综上所述，离职后申请未签劳动合同的二倍工资是一个复杂而敏感的问题。在申请过程中，您需要充分了解相关法律规定、准备充分的证据、注意仲裁时效和计算基数等关键要素，并考虑可能存在的法律风险。希望以上建议能够对您有所帮助。