利用出差外出干私事，如果严重违反了用人单位的规章制度或给用人单位造成了重大损害，可能构成用人单位可以解除劳动合同的情形。具体分析如下：

一. 行为性质分析

1. 违反规章制度：利用出差外出干私事，首先可能违反了用人单位关于出差管理和工作时间的规章制度。这属于《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项“严重违反用人单位的规章制度”的情形。
2. 造成损害：如果因干私事而耽误了正常的工作任务，或者给用人单位带来了经济损失或声誉损害，那么还可能构成第三十九条第三项“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”的情形。

二. 法律后果

• 根据上述分析，如果劳动者的行为符合上述任一情形，用人单位有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，解除与劳动者的劳动合同。

三. 实际案例

• 例如，某公司员工利用出差机会，擅自改变行程去旅游，导致工作任务未完成，给公司造成了经济损失。公司据此解除了与该员工的劳动合同，该员工后来提起劳动仲裁，但因其行为确实违反了公司的规章制度并给公司造成了损害，最终仲裁委支持了公司的决定。

我建议：作为劳动者，应当严格遵守用人单位的规章制度，忠诚履行工作职责。如果确实有特殊情况需要处理私事，应当提前向用人单位请假并获得批准，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。