利用职务之便办私事，可能构成职务侵犯罪、非国家工作人员受贿罪或贪污罪，具体罪名需根据行为人的身份及行为性质确定。

一. 职务侵犯罪

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，公司、企业或其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，可构成职务侵犯罪。此处的“非法占为己有”不仅包括将财物据为己有，也包括利用职务之便办私事，损害单位利益的行为。

二. 非国家工作人员受贿罪

• 根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条，公司、企业或其他单位的工作人员利用职务上的便利，索取他人财物或非法收受他人财物，为他人谋取利益（包括办私事），数额较大的，可构成非国家工作人员受贿罪。

三. 贪污罪

• 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条，国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或以其他手段非法占有公共财物（包括利用职务之便办私事，将公共财物用于私人用途），可构成贪污罪。

我建议，在具体案件中，需根据行为人的具体身份（如是否为国家工作人员）、行为性质（如是否涉及财物占有、是否收受他人财物等）以及行为后果（如数额大小、损害程度等）来综合判断构成何种罪名。如有进一步需要，您可以继续咨询我。