一级造价工程师单位不给开解聘证明，劳动者可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令单位改正；若因此给劳动者造成损害的，单位还应当承担赔偿责任。

一. 单位应当开具解聘证明

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这一规定明确指出了用人单位在解除或终止劳动合同时的法律义务，即必须为劳动者出具相关的证明文件。

二. 单位不开解聘证明的法律后果

• 若单位违反上述规定，未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，劳动行政部门将责令其改正。这表明，单位不开具解聘证明的行为是违法的，并会受到相应的法律制裁。
• 同时，如果因单位未开具解聘证明而给劳动者造成损害，单位还需要承担赔偿责任。这意味着，劳动者的合法权益得到了法律的充分保护，单位的不当行为将可能导致其承担经济上的责任。

三. 劳动者的应对措施

• 面对单位不给开解聘证明的情况，劳动者首先应当尝试与单位进行协商，要求单位履行其法律义务。
• 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉，请求其介入处理。劳动行政部门将依据相关法律规定，对单位进行监管和处罚，以保障劳动者的合法权益。
• 若因单位的不当行为导致劳动者遭受损失，劳动者还可以依法向法院提起诉讼，要求单位承担赔偿责任。

综上所述，单位不给一级造价工程师开解聘证明是违法的，劳动者有权要求单位履行其法律义务，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。