私营企业可以招收七十岁老人。以下是对这一问题的详细法律分析：
一. 法律对雇佣年龄的限制
下限规定：根据《中华人民共和国劳动法》第十五条，禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。这是对雇佣年龄下限的明确规定。
上限规定：对于雇佣年龄的上限，我国现行法律并未作出明确禁止性规定。也就是说，法律并未禁止用人单位招用超过法定退休年龄的人员，包括七十岁老人。
二. 七十岁老人就业的法律关系
劳务关系：七十岁老人已经超过法定退休年龄，如果他们被雇佣，那么他们与雇主之间形成的不再是劳动关系，而是劳务关系。劳务关系是依据双方口头或书面约定，由劳动者向用工者提供特定的劳动服务，用工者依约向劳动者支付劳务报酬的一种有偿服务的法律关系。这种关系受《中华人民共和国民法典》的保护。
权益保障：虽然七十岁老人与雇主之间形成的是劳务关系，但雇主依然有义务保障其合法权益，如提供符合安全卫生标准的工作条件、按时足额支付劳动报酬等。同时，由于劳务关系不能申报工伤，不能交社保，因此雇主应更加关注老人的身体状况，避免因工作原因导致老人身体受损。
三. 雇佣七十岁老人的注意事项
身体状况评估：雇主在雇佣七十岁老人时，应审慎评估其身体状况与实际劳动能力，确保老人能够胜任工作岗位的要求。
签订劳务合同：与老人签订明确的劳务合同，约定双方的权利和义务，以避免可能的纠纷。
税费缴纳：雇主应依法为老人缴纳相应的税费，履行雇主的法定义务。
综上所述，私营企业可以招收七十岁老人，但双方之间形成的是劳务关系而非劳动关系。在雇佣过程中，雇主应关注老人的身体状况，签订明确的劳务合同，并依法履行相关义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。