未成年人名下的房子通常不可以被随意卖掉。未成年人多为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，他们无法独立实施包括房产买卖在内的重大民事法律行为。因此，这类行为需由其法定代理人（通常是父母或监护人）代理实施，并且必须严格遵循相关法律规定和程序，确保出售行为是为了未成年人的利益。

具体来说，出售未成年人名下的房产需要满足以下条件：

1. 为了未成年人的利益：出售房产的目的必须是为了未成年人的利益，如支付医疗费用、教育费用等。法定代理人需要提供充分证据，如医院诊断证明、医疗费用清单、学校入学通知等，以证明出售房产确实是为了未成年人的利益。

2. 遵循法定程序：监护人需按照不动产交易的法定程序进行出售，包括价格协商、签订买卖合同、办理过户手续等。在整个过程中，监护人应确保未成年人的权益得到充分保护。

3. 尊重未成年人意愿：对于已经具备一定判断能力的未成年人，如果他们对出售房产表示反对，监护人应当尊重其意愿，并寻求其他解决方案。

在出售未成年人名下的房产时，还需要注意以下事项：

• 办理监护公证：法定代理人通常需要先办理监护公证，明确其身份和监护职责。
• 提交申请与证明材料：法定代理人需携带相关证明文件，如身份证明、未成年人的身份证明、监护关系证明（如户口簿）、为未成年人利益的相关证明材料等，向不动产登记部门提出房产出售的申请。
• 审核与办理：不动产登记部门会对提交的材料进行严格审核，确认符合规定后，才会办理房产过户等相关出售手续。
• 款项管理与使用：出售房产所得款项应妥善保管，并确保用于未成年人的学习、生活或医疗等必要支出。

如果违反上述规定，擅自出售未成年人房产损害其利益的，法定代理人可能要承担相应的法律责任，并且房产交易可能被认定为无效。

综上所述，未成年人名下的房产在符合法律规定的条件下是可以出售的，但监护人必须严格遵循相关法律规定和程序，确保未成年人的权益得到充分保护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。