未成年孩子名下的房子在特定条件下是可以进行买卖的。以下是对这一问题的详细解答：

一、未成年孩子名下房产的买卖条件

1. 法定监护人代理：

   • 未成年子女（未满18周岁）名下的房产买卖，需要由其法定监护人，通常是父母，代表其签订房屋买卖合同。
   • 监护人需提供监护人与被监护人的身份证或户口簿，以及有关监护关系的证明材料。

2. 监护权与产权公正：

   • 在进行房产交易时，还需对涉及到监护权以及房屋产权份额进行公正。
   • 这旨在确保交易的合法性和公正性，保护未成年人的权益。

3. 书面承诺书：

   • 监护人需向相关部门提交书面形式的承诺书，表明房屋交易是以未成年人利益为出发点而进行的。
   • 这进一步强调了交易必须符合未成年人的最佳利益。

二、相关法律法规

• 《不动产登记暂行条例实施细则》第十一条：

  • 明确规定无民事行为能力人、限制民事行为能力人申请不动产登记的，应当由其监护人代为申请，并提供相关证明材料。

• 《民法典》第三十五条：

  • 监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。

三、注意事项

1. 尊重未成年人意愿：

   • 在处理未成年人房产时，应充分尊重和理解其真实意愿，确保其权益不受侵害。

2. 交易合法性：

   • 所有交易过程必须遵守相关法律法规，确保交易的合法性和有效性。

3. 保护未成年人权益：

   • 监护人应时刻以未成年人利益为重，避免任何可能损害其权益的行为。

综上所述，未成年孩子名下的房产在法定监护人的代理下，并满足相关条件和程序后，是可以进行买卖的。但务必确保交易过程符合法律法规要求，且始终以未成年人的最佳利益为出发点。