当判决书下来后，如果对方不服并声称法律用法错误且无新证据，法院一般会按照以下程序处理：

1. 审查上诉请求：

   • 法院会首先审查对方的上诉请求，确认其是否在法定的上诉期限内提出，以及是否符合上诉的形式要件。

2. 听取对方意见：

   • 法院可能会安排庭审或听证会，听取对方关于法律用法错误的详细陈述和理由。尽管对方没有新证据，但其仍有权对原判决的法律适用提出异议。

3. 审查原判决：

   • 法院将重新审视原判决，特别是对方指出的法律用法错误部分。法院会核查原判决所依据的法律条款、司法解释及相关判例，以确认是否存在法律适用上的错误。

4. 作出决定：

   • 经过审查，如果法院认为原判决确实存在法律用法错误，可能会裁定撤销原判决，并发回重审或依法改判。
   • 如果法院认为原判决法律适用正确，将驳回对方的上诉请求，维持原判。

5. 法律解释与说明：

   • 在作出决定后，法院通常会对法律用法进行解释和说明，以阐明原判决的法律依据和理由，以及为何认为对方的上诉请求不成立。

6. 后续程序：

   • 如果对方对二审或终审判决仍然不服，并认为存在法律用法错误，其可以通过法定程序向更高一级的法院申请再审或向检察机关申请抗诉。但这些程序通常都有严格的条件和限制。

总结：当对方不服判决并声称法律用法错误时，法院会进行一系列的审查和程序来处理这一异议。尽管对方没有新证据，但其仍有权对原判决的法律适用提出挑战。法院将依据法律和相关规定，对原判决进行重新审视，并作出相应的决定。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律帮助，请直接向我咨询。