当判决书下来后对方不服时，对方可以根据判决类型及诉讼阶段，依法选择上诉、申请再审或申诉等救济途径。以下是对此问题的详细解答：

1. 对一审判决书不服：

   • 上诉：
     • 适用条件与期限：无论是民事、刑事还是行政案件，若对一审判决不服，均可在规定期限内向上一级人民法院提起上诉。具体期限为：民事和行政案件在判决书送达之日起十五日内，刑事案件在判决书送达之日起十日内。
     • 上诉流程：需通过原审人民法院或直接向第二审人民法院提交上诉状及相关材料。原审人民法院收到上诉状后，会在规定时间内将上诉状副本送达对方当事人，并完成相关移送手续。对方当事人可提出答辩状，但这不影响法院的审理。
     • 注意事项：上诉时需准备充分的上诉理由和确凿的证据，同时必须严格遵守期限要求，逾期未提出上诉将丧失上诉权利。

2. 对二审（终审）判决书不服：

   • 申请再审：
     • 适用条件：当二审判决生效后，若发现新的证据足以推翻原判决，或原判决认定事实的主要证据是伪造的，或适用法律确有错误等法定情形，可以申请再审。
     • 申请流程：需向作出生效判决的人民法院或上一级人民法院提交再审申请书，附上相关证据材料，并详细说明申请再审的事由和请求。
     • 注意事项：申请再审不停止判决、裁定的执行，且需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出申请（具体期限可能因案件类型而异）。
   • 向检察院申请抗诉（主要针对民事案件）：
     • 适用条件：若认为法院判决存在重大错误，且符合抗诉条件，可以向人民检察院提交抗诉申请及相关材料。
     • 检察院审查：人民检察院会对申请进行审查，若认为符合抗诉条件，会向人民法院提出抗诉，从而启动再审程序。

3. 特别注意事项：

   • 期限问题：无论是上诉、申请再审还是抗诉，都必须严格遵守法律规定的期限要求，逾期未提出的将可能丧失相应的救济权利。
   • 证据和理由：在申请上诉、再审或抗诉时，应提供充分的证据和理由来支持自己的主张，这是成功获得救济的关键。
   • 尊重判决：即使对判决不服，也应通过合法途径进行救济，不得采取非法手段干扰司法活动，否则将可能面临法律责任。

举例说明： 假设在一起民事纠纷中，一审法院判决被告赔偿原告一定金额的损失。被告认为判决不公，欲提起上诉。那么，被告应在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提交上诉状，并附上相关证据材料。若被告错过了上诉期限，则可在判决生效后六个月内，若发现新的证据或原判决存在其他法定再审情形，向作出生效判决的人民法院或上一级人民法院申请再审。

后续行动建议：

• 在整个过程中，建议详细记录每一步的行动和时间节点，以便在需要时提供证明。
• 若对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的指导和建议。

总之，当判决书下来后对方不服时，对方有多种合法途径可供选择来寻求救济。在选择具体途径时，应根据自身情况和案件特点来决定，并严格遵守法律程序和要求。