签了两次合同以上后，单位并非没有权利不续签劳动合同，但需满足特定条件。以下是详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作等特定情形（即《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形）时，在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
单位不续签的法律后果：
- 如果用人单位在连续签订两次固定期限劳动合同后，无正当理由拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同，这将被视为违法解除劳动关系。此时，用人单位需要按照法律规定向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
特定情况下的不续签：
- 当然，也存在一些特定情况下，用人单位可以合法地不续签劳动合同。例如，劳动者存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊等行为，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等。
综上所述，签了两次合同以上后，单位并非完全没有权利不续签劳动合同，但需根据具体情况判断。如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，那么用人单位的行为将违反法律规定，需要承担相应的法律责任。因此，在续签劳动合同的问题上，双方应基于平等、自愿的原则进行协商，并依法履行相关义务。